Обчислення подвійних інтегралів методом клітин в середовищі програмування delphi

Розглядуваний delphi-проект призначений для знаходження наближеного значення подвійного інтеграла, де область інтегрування являється прямокутником, і використовує для цього алгоритм методу клітин. Основна ідея даного методу полягає в тому, що наближене значення кратних інтегралів обчислюють у вигляді добутку площі прямокутника (область інтегрування) та значення підінтегральної функції в ценрі даного прямокутника. Відмітимо, що точність методу клітин можна підвищити, якщо область інтегрування розбити на частини (елементарні клітини) і до кожної з них застосувати вищевказаний підхід (теоретична частина по даному методу міститься за посиланням Обчислення подвійних інтегралів методом клітин).

Головне вікно проекту ділиться на дві частини і складається з панелі інструментів (розташована в лівій частині форми і містить наступні візуальні компоненти: п'ять компонентів типу TEdit, чотири з яких відповідають за розмірність області інтегрування і в один аналітично, у вигляді формули, вказується підінтегральна функція; один компонент типу TSpinEdit призначений виключно для введення цілих чисел і відповідає за кількість частин на які розбивається область інтегрування; компонент типу TMemo, основне призначення якого є вивід результату роботи програми; дві кнопки типу TButton, одна з яких безпосередньо реалізує алгоритм методу клітин і друга — видаляє всі введені користувачем значення та готує проект до нового прикладу) та області 3D-візуалізації  методу клітин для випадку прямокутної області інтегрування.

Після того, як призначення основних елементів форми проекту відомо, провіримо його роботу на конкретному прикладі, а саме знайдемо наближене значення подвійого інтеграла виду: , де - область задана у вигляді прямокутника .

Для цього, запустимо delphi-проект «Обчислення подвійних інтегралів методом клітин» на виконання після чого заповнивши елементи панелі інструментів відповідними даними скористаємось кнопкою "Обчислити подвійний інтеграл". Результатом виконання даного кроку є вивід в компонент Memo наближеного значення заданого подвійного інтеграла та вивід у відповідній області форми графічного представлення використовуваного методу.

Обчислення подвійних інтегралів методом клітин в середовищі програмування delphi

Зауваження: програма розуміє круглі дужки, знаки арифметичних операцій * + — /, знак піднесення до степеня ^, число pi та наступні математичні функції: sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg, abs, ln, lg, log, exp.

Скачати delphi-проект Обчислення подвійних інтегралів методом клітин.

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар