За геометричним тлумаченням визначного інтегралу, площа криволінійної трапеції, яка обмежена кривою , лініями і , та віссю , обчислюється за формулою .
Якщо плоска фігура обмежена лініями і , то для обчислення площі такої фігури, на першому кроці, необхідно знайти точки перетину кривих і . Ці точки є границями інтегрування.
Після цього, шукана площа плоскої фігури може бути знайдена як різниця між площами криволінійних трапецій, обмежених лініями і , тобто:
Знаходження площі плоскої фігури – приклад:
Обчислити площу фігури, обмежену лініями та . Для цього, в першу чергу, скориставшись графічним методу, визначемо межі інтегрування. Нагадаємо, що графічний метод зводиться до побудови графіків обох функцій та візуального визначення точок, де вони перетинаються.
Отже, згідно побудованого графіка межі інтегрування рівні і . Далі, використовуючи будь-який з відомих чисельних методів обчислення визначених інтегралів, наприклад методом прямокутників, знаходимо площі криволінійних трапецій. Для цього, проміжок інтегрування розбиваємо на рівних частин, після чого, на кожному відрізку задані функції замінюють на пряму лінію, паралельну до осі абсцис, і таким чином, значення визначених інтегралів замінюють на суму площ прямокутників, кожна з яких, може бути обчислена за флормулою .
Процес обчислення визначених інтегралів від функцій та на проміжку , міститься в наступній таблиці:
Далі, скориставшись формулою (2) знаходимо наближене значення площі плоскої фігури: .