Знову, розглянемо диференціальне рівняння виду:
Потрібно знайти наближений розв’язок даного диференціального рівняння на інтервалі [a,b], який задовільняє початковій умові 
. Для цього вибравши крок 
, розбиваємо інтервал на n частин:
Згідно з методом Ейлера, послідовні значення шуканого розв’язку обчислюються за наближеною формулою:
Проте, більш точний розв’язок можна отримати з допомогою вдосконалого методу Ейлера (вдосконалений метод ламаних), слідуючи якому, спочатку обчислюють проміжні значення:
і знаходять напрямок поля інтегральних кривих в середній точці 
, точто знаходять 
, після чого припускають, що
Блок-схема програмної реалізації вдосконаленого методу Ейлера:
Розглянемо також вдосконалений метод Ейлера-Коші, який є ще оною модифікацією методу Ейлера, при якому спочатку обчислюється “грубе наближення” розв’язку:
згідно з яким, знаходять напрямок поля інтегральних кривих:
Після чого наступне наближення обчислюють по формулі:
Блок-схема програмної реалізації методу Ейлера-Коші:
