Мінімізація функції однієї змінної методом рівномірного пошуку в середовищі програмування delphi

Delphi-програма реалізує процедуру відшукання, на заданому інтервалі, точки, при якій функція однієї змінної приймає свого мінімального значення, і використовує для цього алгоритм методу рівномірного пошуку. Візуально, головна форма розглядуваного проекту не відрізняється від проектів, які реалізують інші чисельні методи рішення задач такого типу, тобто також містить панель інтсрументів та область графічного представлення:

  1. Панель інструментів: складається з п'яти полів типу TEdit, два з яких відповідають за значення кінців інтервалу на якому відшукуються точка мінімуму, і три що залишилось, відповідають за точність обчислювального процесу, кількість відрізків, на які розбивається інтервал невизначеності та мінімізуюча функцію; дві кнопки типу TButton одна з яких безпосередньо реалізує алгоритми відшукання точки мінімуму та друга — видаляє всі введені користувачем значення і готує проект до нового прикладу; один компонент типу TMemo, головним призначенням якого є вивід результату роботи програми.
  2. Область графічного представлення: містить компонент типу TChart, який відображає графік мінімізуючої функції і з допомогою якого можна провірити правельність роботи програми.

Після того, як призначення кожного з елементів форми проекту відомо, провіримо його роботу на конкретному прикладі, а саме на деякому інтервалі  відшукаємо точку, при якій функція приймає свого мінімального значення.

Для цього, запустимо delphi-проект «Мінімізація функції однієї змінної методом рівномірного пошуку» на виконання після чого заповнивши елементи панелі інструментів відповідними даними (де в якості точності обчислень та кількість відрізків на які на кожній ітерації методу розбивається інтервал невизначеності задамо, наприклад, числа та відповідно), скористаємось кнопкою «Знайти точку мінімуму». Результатом виконання даного кроку є вивід в компоненті TMemo наближеного значення шуканої точки та вивід у відповідній області форми графічного представлення графіка функції що мінімізується.

Мінімізація функції однієї змінної методом рівномірного пошуку

Мінімізація функції однієї змінної методом рівномірного пошуку

Зауваження: програма розуміє круглі дужки, знаки арифметичних операцій * + — /, знак піднесення до степеня ^, число pi та наступні математичні функції: sin, cos, tg, ctg, arcsin, arccos, arctg, arcctg, abs, ln, lg, log, exp.

Скачати delphi-проект Мінімізація функції однієї змінної методом рівномірного пошуку.

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар