Мінімізація функції однієї змінної методом Фібоначчі

Алгоритм пошуку мінімуму функції на відрізку при реалізації методу Фібоначчі подібний до алгоритму методу золотого перетину. На початку вибирається мінімальне з чисел Фібоначі, що задовольняє умову:

де  — довжина вихідного інтервалу, на якому здійснюємо пошук мінімум функції;  — похибка визначення екстремуму;  — послідовність чисел Фібоначчі, які обчислюються за наступною формулою:

Тобто, в рузультаті використання даної рукурентної формули ми отримуємо наступну послідовність чисел:

Далі, обчислюються значення та за наступними формулами:

Після цього, знаходимо значення функції в даних точках  та , і порівнюємо їх між собою. Якщо , то покладаємо , і для  обчислюємо нове значення за наступною формулою:

Якщо ж , то , і для  обчислюємо нове значення за наступною формулою:

Далі виконується перехід до наступного кроку. Процес обчислень за методом Фібоначчі, як і в методі золотого перетину продовжуємо до тих пір, поки довжина інтервалу невизначеності не стане меншою деякого заданого числа ().

Блок-схема програмної реалізації методу Фібоначчі: