Алгоритм пошуку мінімуму функції 
на відрізку 
при реалізації методу Фібоначчі подібний до алгоритму методу золотого перетину. На початку вибирається мінімальне з чисел Фібоначі, що задовольняє умову:
де 
– довжина вихідного інтервалу, на якому здійснюємо пошук мінімум функції; 
– похибка визначення екстремуму; 
– послідовність чисел Фібоначчі, які обчислюються за наступною формулою:
Тобто, в рузультаті використання даної рукурентної формули ми отримуємо наступну послідовність чисел: 
Далі, обчислюються значення 
та 
за наступними формулами:
Після цього, знаходимо значення функції в даних точках 
та 
, і порівнюємо їх між собою. Якщо 
, то покладаємо 
, 
і для обчислюємо нове значення за наступною формулою:
Якщо ж 
, то 
, 
і для обчислюємо нове значення за наступною формулою:
Далі виконується перехід до наступного кроку. Процес обчислень за методом Фібоначчі, як і в методі золотого перетину продовжуємо до тих пір, поки довжина інтервалу невизначеності не стане меншою деякого заданого числа 
(
).
Блок-схема програмної реалізації методу Фібоначчі:
