Мінімізація функції однієї змінної методом дихотомії

Нехай дано функцію Метод дихотомії, яка є унімодальною на проміжку metod_duhotomii2. На даному проміжку необхідно знайти точку мінімуму функції Метод дихотомії з заданою точністю Метод дихотомії. Для цього, використовуючи наступні формули, обчислюємо точки Метод дихотомії та Метод дихотомії:

Метод дихотомії

де Метод дихотомії. Після чого обчислюємо значення функції в знайдених точках Метод дихотомії, Метод дихотомії і порівнюємо їх між собою. Якщо Метод дихотомії то значення правої межі інтервалу невизначеності змістимо на значення точки Метод дихотомії, тобто Метод дихотомії. В протилежному випадку, якщо Метод дихотомії то змінюємо значення лівої межі інтервалу невизначеності на значення точки Метод дихотомії (Метод дихотомії).

Графічне представлення методу дихотомії

Графічне представлення методу дихотомії

Далі, перейшовши до наступної ітерайції, знову обчислюємо точки Метод дихотомії та Метод дихотомії і таким чином визначаємо новий інтервал невизначеності. Даний проце продовжуємо до тих пір, поки довжина інтервалу невизначеності не стане меншою числа Метод дихотомії (Метод дихотомії).

Блок-схема програмної реалізації методу дихотомії:

Метод дихотомії

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар