Мінімізація функції багатьох змінних використовуючи метод Ньютона (метод Ньютона на Delphi)

Програма призначена для знаходження точки мінімуму функцій декількох змінних, тобто для мінімізації цих функцій. У програмі реалізовано один з методів, який відноситься до методів другого порядку — метод Ньютона. Даний метод при пошуку мінімуму використовує інформацію про функцію та її похідні до другого порядку включно. Детально розглядати теоретичну частину методу Ньютона в даному параграфі не будемо, її можна знайти за посиланням мінімізація функції багатьох змінних використовуючи методом Ньютона. Розглянемо лише delphi-проект, який реалізує алгоритм даного методу.

Програма на вході приймає функцію, для якої необхідно знайти мінімальне значення, список змінних, від яких залежить функція та початкове наближення. Тобто, якщо нам необхідно мінімізувати функцію Мінімізація функції методом Ньютона на Delphi, нам необхідно у відповідні поля головної форми проекту ввести наступні дані:

  1. У поле «Функція» — X*X+Y*Y-16.
  2. У поле «Список змінних» — X;Y.
  3. У поле «Початкове значення» — 0;0.

Після того, як всі поля заповнено, головна форма набуде наступного вигляду:

Інтерфейс програми "Мінімізація функції багатьох змінних методом Ньютона"

Інтерфейс програми "Мінімізація функції багатьох змінних методом Ньютона"

Далі, для того, щоб отримати точку мінімуму, натискаємо одноіменну кнопку. В результаті, програма в лівій частині форми виводить весь процес обчислень, який проводиться на кожній ітерації алгоритму та виводить в статусний рядок координати точки в якій функція досягає свого мінімального значення.

Процес відшукання точки міні</del><del datetime=

Процес відшукання точки мінімуму використовуючи програму "Мінімізація функції багатьох змінних методом Ньютона"

Скачати програму «Мінімізація функції багатьох змінних використовуючи метод Ньютона».

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Коментарі

2 коментаря по темі “Мінімізація функції багатьох змінних використовуючи метод Ньютона (метод Ньютона на Delphi)”
  1. Іван пише:

    Скачати програму «Мінімізація функції багатьох змінних використовуючи метод Ньютона».

    Посилання НЕ працює

  2. admin пише:

    Дякую за інформацію Іван. Помилку виправлено. Посилання працює.

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар