Метод Зейделя. Розв'язок СНАР методом Зейделя в середовищі Delphi

Алгоритм методу Зейделя при знаходженні розв'язку системи нелінійних рівнянь практично не відрізняється від алгоритму, який ми використовували для випадку системи лінійних рівнянь. Тобто, на першому кроці здійснюється приведення систему до ітераційного вигляду. Після чого, реалізується ітераційний процес обчислення наближень до розв'язку системи, до тих пір, поки не буде досягнуто заданої точності.

Давайте розглянемо delphi-проект, який використовуючи метод Зейделя знаходить розв'язок системи, яка складається з двох нелінійних рівнянь. Також слід відмітити, що збіжність методу Зейделя, залежить від вибору початкового наближення, яке, в нашому випадку, найзручніше визначити графічно. Тобто, необхідно побудувати графік кожного з рівнянь системи і в якості початкового наближення вибрати приблизні координати точки їх перетину. Саме для цього в програмі передбачино кнопку "Побудувати графік" (побудова графіка здійснюється з допомогою компонента TChart).

Побудова графіка кожного з рівнянь системи для вибору початкового наближення

Побудова графіка кожного з рівнянь системи для вибору початкового наближення

Далі, вказавши у відповідні поля форми початкове наближення, знаходимо розв'язок системи з допомогою кнопки "Розв'язати СНАР". Результатом роботи програми є вивід у компонент TMemo наближень до шуканого розв'язку, які були отримані на кожній ітерації методу Зейделя.

metod_zejdelja_snr_delphi2

Знаходження розв'язку СНАР використовуючи алгоритм методу Зейделя

Скачати delphi-проект, який використовуючи алгоритм методу Зейделя знаходить розв'язок системи двох нелінійних рівнянь.

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар