Метод північно-західного кута

Ідея методу північно-західного кута полягає в тому, що заповнення таблиці перевезень транспортної задачі починається з лівого верхнього (північно-західного) кута, не враховуючи вартостей перевезень. У клітину записують менше з двох чисел та . Далі переходять до наступної клітинки в цьому ж рядку або у стовпчику і заповнюють її і так далі. Закінчують заповнення даної таблиці у правій нижній клітинці. У такий спосіб значення поставок будуть розташовані по діагоналі таблиці.

Для того, щоб закріпити даний алгоритм більш детально розглянемо наступний приклад: на три бази  поступив товар в кількості 140; 180; 160. Цей груз треба перевезти в п'ять пунктив призначення в кількостях 60; 70; 120; 130; 100. Тарифи перевезення записані в наступній таблиці:

Знайти план перевезення даної транспортної задачі методом північно-західного кута.

Для цього, спочатку, не враховуючи вартостей перевезення, задовільняємо потреби першого пункту призначення , використовуючи запаси першого пункту відправлення . У нашому прикладі потреби в товарі пункту  становлять , а запаси відправника — . Тобто із запасів першого пункту відправлення ми можемо повністю задовільнити потреби першого пункту призначення. Тому у клітинку  записуємо менше із значень , , тобто 60. Після цього наша таблиця набуде такого вигляду:

Тепер переходимо до задоволення потреб другого пункту призначення — , потреби якого становлять . Після задоволення потреб пункту , залишок запасів першго пункту відправлення становить 140 — 60 = 80 (цього достатно, щоб задовільнити потреби і другого пункту призначення). Тому записуємо в клітинку  значення 70 і переходимо до задоволення потреб пункту .

Залишок запасів у першого пункту призначення, після задоволення потреб пунктів призначення і , становить 140 — 60 — 70 = 10. Тому третьому споживачеві від першого відправника можемо перевезти лише 10 одиниць продукції. Отже, в клітинку  помістимо число 10.

Після цього, оскільки запаси першого відправника повністю вичерпані, переходимо до використання запасів наступного постачальника . Його запаси рівні . А незадоволені потреби третього пункту призначення 120 — 10 = 110. Тому в клітинку  записуємо число 110, і третій споживач, у такий сопсіб, також отримав необхідну кількість продукції.

Переходимо до задоволення потреб наступного споживача, а саме . У результаті часткового використання запасів другого пункту відправлення його залишок продукції становить 180 — 110 = 70. Отже від другого пункту відправлення до четвертого пункту призначення можна перевезти лише 70 одиниць продукції. Тому клітинка  міститиме число 70, і цим запаси постачальника  будуть також повністу вичерпані.

Переходимо до використання запасів останнього пункту відправлення . Залишок потреб четвертого пункту становить 130 — 70 = 60. Для їх задоволення скористаємось запасами відправника . У клітинку  запишемо число 60 і потреби четвертого пункту також повністю задоволені.

Переходимо до останнього споживача  з потребами , які повністю задовольняються за рахунок залишку третього відправника 160 — 60 =100, тобто у клітинку  запишемо число 100. Таким чином ми отримали кінцеву таблицю, у заповнених клітинках якої містяться числа, які означають можливий план перевезення продукції з загальною вартістю F = 60 * 2 + 70 * 3 + 10 * 4 + 110 * 1 + 70 * 4 + 60 * 7 + 100 * 2 = 1380 умовних одиниць.