У цьому параграфі розглянемо обчислювальну схему для знаходження оберненої матриці основану на ідеї окантування. Для цього, задану матрицю будемо розглядати як результат окантування матриці
-го порядку, для якої вважається, що обернена матриця являється відомою. Тобто:
Тут позначає згадуану вище матрицю
-го порядку, а
.
Тоді, матрицю також шукатимемо у вигляді окантованої матриці:
де – матриця порядку
,
– вектор-рядок,
– вектор-стовпець і
– число, яке нам потрібно визначити. За правилом множення окантованих матриць маємо:
Звідси
З рівності (6) маємо . Підставляючи значення
в (7), отримаємо
.
Далі, з (4) маємо і тому, на підставі (5) і (8) будемо мати:
Звідси , і нарешті,
.
Таким чином запишемо, остаточну формулу для знаходження оберненої матриці використовуючи метод окантування:
де .
Очевидно, що побудована формула є окремим випадком формул обертання матриці методом розбиття на клітини при і
.
Виведена формула кладеться в основу відшукання оберненої матриці використовуючи метод послідовного окантування. Тобто, послідовно будуються обернені матриці для матриць:
кожна наступна з яких виходить з допомогою окантування попередньої. Кожен крок цього процесу здійснюється на підставі формули (10) та на практиці, зазвичай, оформляється у вигляді наступної схеми:

Схема обчислювального процесу методу окантування
Знаходження оберненої матриці використовуючи метод окантування – приклад:
Використовуючи розглянутий алгоритм, для деякої невиродженої матриці знайти обернену матрицю:
Для цього, згідно методу окантування, будуємо обернені матриці для матриць наступного виду:
Виходячи з того, що оберненою для першої матриці являється матриця , тобто
, то відразу перейдемо до знаходження оберненої матриці, для матриці розмірності
. Для цього, скориставшись обчислювальною схемою методу окантування, будуємо таблицю виду:
Далі, використовуючи значення таблиці та формулу (10), обчислемо елементи оберненої матриці :
На наступному кроці, переходимо до знаходження елементів матриці , обчислювальна схема якої прийме наступного вигляду:
Далі, на останньому, четвертому, кроці обчислюємо значення елементів матриці , і таким чином знаходимо шукану обернену матрицю
: