Розв'язок нелінійного рівняння методом хорд (реалізація в середовищі Delphi)

Метод хорд (метод січних) — ітераційний чисельний метод, що використовується для знаходження наближеного розв'язку нелінійного рівняння. Основна суть даного методу полягає в тому, що відрізок (область пошуку кореня), за допомогою хорди, розбивається на два відрізки, серед яких, в якості нового, вибирається відрізок від точки перетину хорди з віссю абсцис до нерухомої точки, тобто відрізок на якому функція змінює знак і містить рішення. На цьому відрізку знову-таки здійснюється побудова хорди і здійснюється це до тих пір, поки не буде досягнуто заданої точності рішення.

Нижче, наведено один з можливих варіантів реалізації алгоритму методу хорд на мові програмування Delphi. Крім того, вихідний код програми доступний для скачування. Як приклад, шукається розв'язок нелінійного рівняння на проміжку , з точністю .

Головне вікно delphi-проекту

Виходячи з того, що весь програмний код реалізований на подію OnCreate() головної форми проекту, то для того, щоб знайти шукане рішення, достатньо запустити delphi-програму на виконання. Результатом роботи програми є вивід в комірках таблиці TStringGrid, обчислених на кожній з ітерацій наближень і побудова в компоненті TChar графіка функції на заданому проміжку та послідовності хорд, отриманих для заданого прикладу.

Знаходження наближеного розв'язку нелінійного рівняння

Зауваження: розглядуваний в параграфі delphi-проект не являється універсальним (знаходить розв'язок лише заданої задачі). Для того, щоб розв'язати нелінійне рівняння, яке відмінне від заданого, необхідно внести відповідні зміни (поміняти функцію) в коді програми.

Скачати delphi-проект Розв'язок нелінійного рівняння методом хорд.

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:
Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар