Кусково-квадратична інтерполяція, на відміну від кусково-лінійної, зводиться до формування для кожного відрізка 
квадратичного тричлена: 
, який передбачає з’єднання кожної трійки сусідніх точок відрізком квадратичної параболи.
Кусково-квадратична інтерполяція
Шукати невідомі коефіцієнтів 
тричлена (1) будемо виходячи з умови збігу значень шуканої квадратичної функції з табличними значеннями в трьох заданих точках. Для цього складемо наступну систему рівнянь (визначник системи (2) відмінний від нуля в тому випадку, коли точки 
не лежать на одній прямій):
Це система трьох лінійних рівнянь з трьома невідомими . Розв’язод даної системи можна отримати, наприклад, з допомогою методу Крамера, який опимується наступнимим розрахунковими формулами:
Отже, при використанні кусково-квадратичної інтерполяції, як і для випадку кусково-лінійної, спочатку необхідно визначити інтервал, в який потрапляє значення аргументу 
, потім підставити це значення у формулу (1) з відповідними для даного інтервалу коефіцієнтами і знайти наближене значення функції.
Квадратична інтерполяція – приклад:
Знайти наближене значення функції 
в точці 
, якщо відома наступна таблиця її значень:
Таблиця фіксованих значень функції
Розв’язок даної задачі будемо здійснювати використовуючи формули квадратичної інтерполяції (1)-(3). Для цього, як уже зазначалося вище, спочатку визначемо між якими вузлами фіксованих значень міститься точка . В нашому випадку вона міститься між вузлами 
, 
та 
. Далі, підставляючи дані точки та значення функції в них у формулу (2) та використовуючи формулу (3), знаходимо коефіцієнти квадратичного тричлена:
Після того, як коефіцієнти відомі, знаходимо наближене значення функції в заданій точці:
Блок-схема програмної реалізації наближення таблично заданої функції використовуючи квадратичну інтерполяцію:
