Нехай дано точки і . Необхідно знайти точку , що поділяє відрізок навпіл, тобто .

Середина відрізка

Знаходження координат середини відрізка

Для цього, побудуємо два трикутники і . Вони рівні за стороною і двома кутами, а тому . Записавши дану рівність у координатній формі отримаємо лінійне рівняння , розв’язком якого буде вираз для обчислення координати , середини відрізка :

Аналогічним чином, запишемо відповідний вираз і для обчислення :

Зауваження: відмітимо, що для обчислення координат середини відрізка можна також скористатись формулами, які реалізують процес поділу відрізка у заданому відношенні. Для цього, в якості значень для чисел та , достатньо задати число один. В такому випадку .

Координати середини відрізка – приклад:

Нехай дано трикутник . Знайти довжину медіани даного трикутника.

Середина відрізка приклад

Знаходження довжини медіани CL

За визначенням медіани точка являється серединою сторони . Тому, скориставшись формулами (1) та (2) знайдемо координати даної точки:

Далі, використовуючи формулу обчислення довжини відрізка, знайдемо довжину медіани :

Блок-схема алгоритму знаходження координатів середини відрізка

Середина відрізка блок-схема

Залишити відповідь

Ваша e-mail адреса не оприлюднюватиметься. Обов’язкові поля позначені *

*