Координати середини відрізка

Нехай дано точки і . Необхідно знайти точку , що поділяє відрізок навпіл, тобто .

Для цього, побудуєом два трикутники і . Вони рівні за стороною і двома кутами, а тому . Записавши дану рівність у координатній формі отримаємо лінійне рівняння , розв'язком якого буде вираз для обчислення координати , середини відрізка :

Аналогічним чином, запишемо відповідний вираз і для обчислення :

Зауваження: відмітимо, що для обчислення координат середини відрізка можна також скористатись формулами, які реалізують процес поділу відрізка у заданому відношенні. Для цього, в якості значень для чисел та , достатньо задати число один. В такому випадку .

Координати середини відрізка — приклад:

Нехай дано трикутник . Знайти довжину медіани даного трикутника.

За визначенням медіани точка являється серединою сторони . Тому, скориставшись формулами (1) та (2) знайдемо координати даної точки:

Далі, використовуючи формулу обчислення довжини відрізка, знайдемо довжину медіани :

Блок-схема алгоритму знаходження координатів середини відрізка