Категорія: Різне

Перетворення чисел з двійкової системи числення в десяткову і навпаки (реалізація в середовищі Delphi)

Delphi-програма реалізує алгоритм перетворення чисел з двійкової системи числення в десяткову і навпаки. Для цього на головній формі містяться два компоненти типу TEdit, кожен з яких призначений для вводу та виводу чисел у відповідній системі числення.

Головне вікно delphi-проекту

Логіка роботи розглядуваної delphi-програми доволі проста і полягає у наступному: при зміні значень у будь-якому з двох рядків введення («Десяткове число», «Двійкове число») відразу ж повинні бути виконані обчислення числа в новій системі числення, а результати виведені у відповідному рядку TEdit.

Отже, Запустимо програму на виконання, введемо будь-яке десяткове чи двійкове число, і таким чином, перевіримо яким чином це працює.

Перетворення цілого десяткового числа в двійкове

Під системою числення розуміють спосіб представлення будь-якого числа за допомогою деякого алфавіту символів, які називаються цифрами. Існують різні системи числення, і від їх особливостей залежать наочність представлення числа за допомогою цифр і складність виконання арифметичних операцій.

В інформатиці, крім звичної нам десяткової системи числення, існують різні варіанти цілочисельних позиційних систем. Однією з основних серед них є двійкова система. Її простота дозволяє комп’ютеру здійснювати складні обчислення в кілька разів швидше, ніж в десятковій системі. Для запису чисел в двійковій системі числення використовуються лише дві цифри – 0 і 1. При цьому, в залежності від положення нуля або одиниці в числі, його значення буде змінюватися. Спочатку, саме за допомогою двійкового коду комп’ютери отримували всю необхідну інформацію. При цьому, одиниця означала наявність сигналу, що передається за допомогою напруги, а нуль – його відсутність.

Представлення десяткового числа в двійковій системі числення

Для перетворення цілого десяткового числа в двійкове необхідно розділити його на основу нової системи числення (в даному випадку основою являється число два). Отримана частка знову ділиться на основу нової системи числення, і робиться це до тих пір поки частка, отримана в результаті чергового поділу, не стане меншою за основу нової системи числення. Остання частка (що є старшим значущим розрядом) і всі отримані залишки від ділення складають число в новій системі числення.

Знаходження значення функції за побудованим графіком засобами Delphi: Приклад 3

Нехай знову-таки розглядається задача на знаходження значення функції за побудованим графіком, яка полягає у наступному: використовуючи середовище програмування Delphi написати програму, яка б для функції , графік якої представлений на малюнку, що міститься нижче, обчислювала та виводила на екран її значення для .

Значення функції за побудованим графіком на delphi

Ілюстрація функції графічно

Отже, відкриємо середовище Delphi та створимо новий проект. На наступному кроці, на головній формі розмістимо наступні елементи: вікно редагування багаторядкового тексту Memo1 типу TMemo, кнопку Button1 типу TButton та компонент-діаграму Chart1 типу TChart. В результаті, головна форма набуде наступного вигляду.

Знаходження значення функції за побудованим графіком засобами Delphi: Приклад 2

Продовжуючи цикл розгляду задач на розгалуження, а якщо бути більш точним то задач на визначення значення функції за побудованим графіком, зупинимося на наступному прикладі: для функції , графік якої представлений на наступному малюнку, обчислити та вивести на екран її значення для .

Ілюстрація функції графічно

Виходячи з того, що для рішення даної задачі буде використовуватись об’єктно-орієнтована мова програмування Delphi, то, на першому кроці, відкриємо середовище Delphi 7 та створимо новий проект. Після цього, на головній формі розмістимо наступні компоненти: Memo1 типу TMemo, Button1 типу TButton і Chart1 типу TChart. Далі, докладно проаналізувавши побудований графік бачимо, що його доцільно розбити на п’ять частин і розглядати кожну з них окремо. І в залежності від того, яке значення приймає аргумент, обчислювати для відповідної функції.

Знаходження значення функції за побудованим графіком засобами Delphi: Приклад 1

Нехай розглядається задача наступного вигляду: в середовищі програмування Delphi, написати програму, яка б для функції , що описується графіком який міститься нижче, обчислювала та виводила на екран значення для .

znachennja_funkcii_za_pobudovanym_grafikom11

Ілюстрація функції графічно

Для цього, на першому кроці, запустимо середовище програмування Delphi, створимо новий проект, та на головній формі розмістимо наступні її елементи: один компонент типу TMemo, один компонент типу TButton та один компонент типу TChart. В результаті виконання даного кроку, головна форма прокту набуде наступного вигляду.

Попадання точки в заштриховану область: Приклад 3

В даному параграфі продовжимо цикл розв’язоку задач з використанням команди розгалуження, а якщо бути більш точним, то задач на попадання точки в заштриховану область. Для цього, припустимо, що в декартовій системі координат міститься два кола. Перше з них радіуса десять з центром в початку координат і друге – радіуса пять з центром в точці .

Попадання точки в заштриховану область на delphi

Ілюстрація графічної області

Необхідно написати програму, що визначає, чи потрапляє точка з заданими координатами в зафарбовану на малюнку синім кольором область. Результат роботи вивести у вигляді текстового повідомлення.

Попадання точки в заштриховану область: Приклад 2

В даному параграфі знову-таки буде розглядатись задача на попадання точки в заштриховану область та її реалізація в середовищі програмування Delphi. Отже, нехай в прямокутній системі координат міститься набір наступних геометричних фігур: два кола радіус яких дорівнює десять та пять відповідно і пряма, проведена під кутом до осі абсцис.

Ілюстрація графічної області

Необхідно написати програму, що дозволяє перевірити потрапляння точки з координатами в заштрихованную область, що складається з двох фрагментів.

Попадання точки в заштриховану область: Приклад 1

Нехай в декартові системі координат, міститься набір наступних геометричних фігур: коло радіус якого дорінює десять; пряма, яка паралельна осі ординат і проходить через точку ; пряма, проведена під кутом до осі абсцис.

Складемо delphi-програму, основним завданням якої буде визначення того, чи попадає задана користувачем точка з координатами в заштриховану область, включаючи її межі.

Ілюстрація графічної області

Для цього запустимо середовище програмування Delphi, створимо новий проект, та на головній формі розмістимо компоненти наступним чином:

Знаходження суми цифр цілого додатнього числа

Припустимо, що нам виявилась необхідність здійснити підрахунок суми цифр в цілому додатному числі, представленому в десятковій системі числення. Наприклад, в числі 3512 сума цифр дорівнює 11, що визначається за допомогою простого сумовування. Тобто, нам необхідно побудувати алгоритм, який буде виконувати дане сумування автоматично.

Відмітимо, що напростіший спосіб рішення задачі такого типу полягає у використанні операції цілочисельного ділення та обчислення залишку від цілочисельного ділення. Тобто, якщо ми візьмемо залишок від ділення вихідного числа на 10, то отримаємо наймолодшу цифру вихідного числа. Далі слід вихідне число розділити на 10 і знову обчислити залишок від ділення отриманого результату на 10. В результаті ми отримаємо цифру, розташовану в розряді десятків вихідного числа. Цей процес слід продовжувати до тих пір, поки результатом ділення на 10 не виявиться число нуль.

Далі, даний алгоритм реалізуємо у вигляді delphi-програми. Для цього, запустимо середовище програмування Delphi, створимо новий delphi-проект і на головній формі розмістимо два компоненти типу TEdit та один типу TButton.

Сортування одновимірного масиву вставками

Сортування вставками – третій і останній з простих алгоритмів впорядкування одновимірних масивів. Основна ідея даного методу полягає в тому, що на першому кроці порівнюються другий та перший елемент вихідного масиву. Якщо порядок між ними, в залежності від типу сортування (за зростанням чи за спаданням) порушений, то перший елемент пересувається на одну позицію вправо. Тепер відсортований масив складається з двох елементів.

Продовжуючи ітераційний процес далі, беремо наступний (третій, четвертий і так далі) елемент і по черзі порівнюємо його, починаючи з кінця, з іншими елементами в уже відсортованому масиві. Якщо порядок між порівнюваними елементами порушений, то міняємо їх місцями, якщо ні, то вставка нового елемента закінчена і переходимо до наступної ітерації.

Сортування вставками

Далі, реалізуємо алгоритм сортування вставками в середовищі програмування delphi. Для цього, запустимо delphi, після чого, на головній формі розмістимо наступні компоненти: