Обчислення довжини дуги кривої в середовищі програмування delphi

Програма призначена для обчислення довжини дуги кривої і використовує для цього один з основних методів чисельного інтегрування, а саме метод прямокутників. Візуально, головна форма розглядуваного проекту ділиться на дві частини: панель інтсрументів та область графічного представлення.

  1. Панель інструментів: складається з чотироьох полів типу TEdit, два з яких відповідають за значення кінців інтервалу на якому відшукуються довжина дуги, і два що залишилось, відповідають за кількість відрізків, на які розбивається інтервал та функцію, що описує криву, довжину якої необхідно обчислити; дві кнопки типу TButton одна з яких безпосередньо реалізує алгоритми відшукання довжини дуги кривої та друга — видаляє всі введені користувачем значення і готує проект до нового прикладу; один компонент типу TMemo, головним призначенням якого є вивід результату роботи програми.
  2. Область графічного представлення: містить компонент типу TChart, який відображає графік функції, тобто форму кривої, довжину якої необхідно обчислити.

Після того, як призначення кожного з елементів форми проекту відомо, провіримо його роботу на конкретному прикладі, а саме знайдемо довжину дуги кривої , яка розташована в інтервалі між та .

Читати повністю

Мінімізація функції однієї змінної методом рівномірного пошуку в середовищі програмування delphi

Delphi-програма реалізує процедуру відшукання, на заданому інтервалі, точки, при якій функція однієї змінної приймає свого мінімального значення, і використовує для цього алгоритм методу рівномірного пошуку. Візуально, головна форма розглядуваного проекту не відрізняється від проектів, які реалізують інші чисельні методи рішення задач такого типу, тобто також містить панель інтсрументів та область графічного представлення:

  1. Панель інструментів: складається з п'яти полів типу TEdit, два з яких відповідають за значення кінців інтервалу на якому відшукуються точка мінімуму, і три що залишилось, відповідають за точність обчислювального процесу, кількість відрізків, на які розбивається інтервал невизначеності та мінімізуюча функцію; дві кнопки типу TButton одна з яких безпосередньо реалізує алгоритми відшукання точки мінімуму та друга — видаляє всі введені користувачем значення і готує проект до нового прикладу; один компонент типу TMemo, головним призначенням якого є вивід результату роботи програми.
  2. Область графічного представлення: містить компонент типу TChart, який відображає графік мінімізуючої функції і з допомогою якого можна провірити правельність роботи програми.

Після того, як призначення кожного з елементів форми проекту відомо, провіримо його роботу на конкретному прикладі, а саме на деякому інтервалі  відшукаємо точку, при якій функція приймає свого мінімального значення.

Читати повністю

Розв'язок нелінійних рівнянь шляхом видалення вже знайдених коренів в середовищі програмування delphi

Delphi-програма знаходить всі корені нелінійного алгебраїчного рівняння на заданому інтервалі з заданою точністю і використовує для цього алгоритм, який полягає у видалені вже знайдених коренів (теоретична частина по даному методі міститься за посиланням Відшукання всіх дійсних коренів алгебраїчного рівняння шляхом видалення вже знайдених коренів). Візуально, головна форма розглядуваного delphi-проекту не відрізняється від проектів, які реалізують інші чисельні методи рішення даної проблеми, тобто ділиться на дві частини:

  1. Панель інструментів: містить чотири поля типу TEdit, два з яких відповідають за значення кінців проміжоку на якому відшукуються корені рівняння і два що залишилось, відповідають за точність обчислювального процесу та функцію, що міститься в лівій частині розв'язуваного рівняння; дві кнопки типу TButton одна з яких безпосередньо реалізує алгоритми знаходження коренів та друга — видаляє всі введені користувачем значення і готує проект до нового прикладу; один компонент типу TMemo, головним призначенням якого є вивід результату роботи програми.
  2. Область графічного представлення: містить компонент типу TChart, який відображає графік розв'язуваного рівняння і з допомогою якого можна провірити правельність роботи програми.

Після того, як призначення кожного з елементів форми проекту відомо, провіримо його роботу на конкретному прикладі, а саме знайдемо всі корені рівняння на проміжку і в якості критерію закінчення ітераційного процесу, візьмемо число .

Читати повністю

Програмна реалізація алгоритму LU-розкладання для знаходження власних значень несиметричної матриці

Delphi-проект призначений для розв'язку задачі на знаходження всіх власних значень несиметричної матриці і використовує для цього алгоритм методу LU-розкладання (грунтуються на приведенні заданої матриці до подібної їй матриці трикутного вигляду, більш детальна інформація про який міститься за посиланням Знаходження власних значень матриці використовуючи алгоритм LU-розкладання). Інтерфейс головної форми проекту аналогічний проектам, в яких було реалізовували інші чисельні методи розв'язку задач на власні значення (метод вичерпування на delphi, метод Крилова на delphi, степеневий метод на delphi та інші), лише з однією відмінністю — передбачено можливість задати точность обчислювального процесу.

Ліва частина форми містить область вхідних даних, яка складається з однієї кнопки типу TButton (кнопка "Знайти власні значення матриці" — реалізує алгоритм LU-розкладання для знаходження власних значень вхідної матриці), одного поля вибору типу TSpinEdit (поле вибору "Виберіть розмірність матриці" відповідає за число рядків та стовпців вхідної матриці), одного поля вводу типу TEdit (поле "Точність обчислень" відповідає за точність з якою необхідно знайти власні значення вхідної матриці) та таблиці TStringGrid у комірки якої, способом введення з клавіатури, записуються значення елементів вхідної матриці. Праву частину форми займає компонент типу TMemo, основним призначенням якого є вивід результату роботи програми.

Читати повністю

Обчислення подвійних інтегралів на криволінійній області інтегрування в середовищі програмування delphi

Delphi-проект призначений для знаходження наближеного значення подвійного інтеграла, де область інтегрування являється криволінійним чотирикутником, і використовує для цього алгоритм методу клітин. Основна ідея даного методу полягає в тому, що наближене значення кратних інтегралів обчислюють у вигляді добутку площі прямокутника (область інтегрування) та значення підінтегральної функції в ценрі даного прямокутника. Відмітимо, що точність методу клітин можна підвищити, якщо область інтегрування розбити на частини (елементарні клітини) і до кожної з них застосувати вищевказаний підхід (теоретична частина по даному методу міститься за посиланням Обчислення подвійних інтегралів методом клітин).

Головне вікно проекту ділиться на дві частини і складається з панелі інструментів (розташована в лівій частині форми і містить наступні візуальні компоненти: п'ять компонентів типу TEdit, чотири з яких відповідають за розмірність області інтегрування і в один аналітично, у вигляді формули, вказується підінтегральна функція; один компонент типу TSpinEdit призначений виключно для введення цілих чисел і відповідає за кількість частин на які розбивається область інтегрування; компонент типу TMemo, основне призначення якого є вивід результату роботи програми; дві кнопки типу TButton, одна з яких безпосередньо реалізує алгоритм методу клітин і друга — видаляє всі введені користувачем значення та готує проект до нового прикладу) та області 3D-візуалізації  методу клітин для випадку криволінійної області інтегрування.

Читати повністю

Інтерполяція періодичних функцій в середовищі програмування delphi

Програма виконує інтерполяцію періодичних таблично-заданих функцій і використовує для цього тригонометричний інтерполяційний поліном. Інтерфейс програми простий та зрозумілий у використанні (аналогічний іншим проектам, які реалізують процедуру наближення табличних функцій). Ліва частина форми містить область вхідних даних, яка складається з таблиці StringGrid у комірки якої, способом введення з клавіатури, записуються відомі знячення аргументу та функції. Праву частину форми займає компонент типу TChart, який відображає графік досліджуваної функції. І, нарешті, в нижній частині форми розташована панель інструментів, яка складається з трьох кнопок типу TButton, одного поля вибору типу TSpinEdit та одного поля вводу типу TEdit. Розглянемо призначення кожного з цих компонентів більш детально:

  1. Поле вибору "Розмірність таблиці" відповідає за число заданих вузлів інтерполяції досліджуваної функції і порядок інтерполяційного многочлена.
  2. Кнопка "Інтерполювати" призначена для побудови в компоненті TChart графіка табличної функції та вузлів інтерполяції.
  3. Кнопка "Очистити" видаляє з комірок таблиці StringGrid дані та видаляє всі точки побудованого графіка.
  4. Кнопка "Обчислити значення функції в точці" — обчислює значення функції в точці, значення якої задається в полі вводу TEdit (міститься в парвій частині панелі задач), а також відображає її на графіку (точка червоного кольору).

Далі, запустивши проект на виконання, провіримо його працездатність на конкретному прикладі, а саме використовуючи значення функції задані в таблиці знайдемо її наближене значення в точцці .

Читати повністю

Розв'язок нелінійних рівнянь інтерполяційними методами в середовищі програмування delphi

Програма знаходить наближений розв'язок нелінійного рівняння на заданому інтервалі з заданою точністю і використовує для цього два методи, які відносяться до категорії інтерполяційних, а саме інтерполяційний метод першого порядку та інтерполяційний метод другого порядку (теоретична частина по даних методах міститься за посиланням Використання інтерполяційних методів для ровз'язку нелінійних рівнянь). Візуально, головна форма розглядуваного delphi-проекту не відрізняється від проектів, які реалізують інші чисельні методи рішення даної проблеми, тобто ділиться на дві частини:

  1. Панель інструментів: містить чотири поля типу TEdit, два з яких відповідають за значення кінців проміжоку на якому міститься корінь рівняння і два що залишилось, відповідають за точність обчислювального процесу та функцію, що міститься в лівій частині розв'язуваного рівняння; дві кнопки типу TButton одна з яких безпосередньо реалізує алгоритми інтерполяційних методів та друга — видаляє всі введені користувачем значення і готує проект до нового прикладу; один компонент типу StringGrid, у комірки якого містять заносяться точки послідовного наближення до розв'язку, та кількість ітерацій необхідних для досягнення заданої точності обох методів.
  2. Область графічного представлення: містить два компоненти типу TChart на кожному з яких представлено графіка функції а також вище згадувані точки послідовного наближення.

Читати повністю

« Попередня сторінкаНаступна сторінка »