Нехай на відрізку [a; b] дано (n+1) різних значень аргумента 
(
) для яких відомі відповідні значення функції 
. Необхідно побудувати поліном, степінь якого не перевищує n, і який у вузлах інтерполяції 
приймає ті ж значення, що і функція 
, тобто
. Інтерполяційна формула Лагранжа дозволяє представити поліном 
у вигляді лінійної комбінації функції 
у вузлах інтерполяції:
де 
– поліном степені n, для якого виконується умова:
Врахувавши (1) поліном можна записати у наступному вигляді:
де 
постійний коефіцієнт. Значення даного коефіцієнта можна знайти при 
.
З останнього співвідношення визначаєсо і підставляємо його у формулу (2):
Тоді інтерполяційний многочлен Лагранжа матиме наступний вигляд:
Інтерполяційна формула Лагранжа – приклад:
Для функції, заданої таблично, знайти наближене значення в точці 
, використовуючи при цьому інтерполяційну формулу Лагранжа.
Таблиця фіксованих значень функції
Для розв’язку даної задачі будумо використовувати інтерполяційний многочлен Лагранжа для 
вузлів інтерполяції:
Підставляючи в дану формулу значення точки 
та значення з таблиці, отримуємо наближене значення функції у заданій точці.
Блок-схема програмної реалізації інтерполяційної формули Лагранжа для нерівновіддалених вузлів:
