Інтерполяційні формули Лагранжа для нерівновіддалених вузлів інтерполяції
Нехай на відрізку [a; b] дано (n+1) різних значень аргумента (
) для яких відомі відповідні значення функції
. Необхідно побудувати поліном, степінь якого не перевищує n, і який у вузлах інтерполяції
приймає ті ж значення, що і функція
, тобто
. Інтерполяційна формула Лагранжа дозволяє представити поліном
у вигляді лінійної комбінації функції
у вузлах інтерполяції:
де — поліном степені n, для якого виконується умова:
Врахувавши (1) поліном можна записати у наступному вигляді:
де постійний коефіцієнт. Значення даного коефіцієнта можна знайти при
.
З останнього співвідношення визначаєсо і підставляємо його у формулу (2):
Тоді інтерполяційний многочлен Лагранжа матиме наступний вигляд:
Інтерполяційна формула Лагранжа — приклад:
Для функції, заданої таблично, знайти наближене значення в точці , використовуючи при цьому інтерполяційну формулу Лагранжа.

Таблиця фіксованих значень функції
Для розв'язку даної задачі будумо використовувати інтерполяційний многочлен Лагранжа для вузлів інтерполяції:
Підставляючи в дану формулу значення точки та значення з таблиці, отримуємо наближене значення функції у заданій точці.