Інтерполяція в середині таблиці. Інтерполяційна формула Стірлінга

Інтерполяційні формули Гаусса являються не єдиними, які відносяться до категорії формул з центарльними різницями. До їх числа також відносять інтерполяційну формулу Стірлінга та Бесселя. В даному матеріалі розглянемо першу з них.

Інтерполяційна формула Стірлінга, представляє собою середнє арифметичне першої та другої інтерполяційних формул Гаусса і приймає наступний вигляі:

Інтерполяційна формула Стірлінга

де Інтерполяційна формула Стірлінга.

Інтерполяційна формула Стірлінга — приклад:

Для функції заданаї таблично, знайти наближене значення в точцці stirling_interpolation221, використовуючи при цьому інтерполяційну формулу Стірлінга.

stirling_interpolation21

Таблиця фіксованих значень функції

Для цього, в першу чергу, побудуємо таблицю скінченних різниць:

stirling_interpolation23

Таблиця скінченних різниць задачі

Далі, прийнявши stirling_interpolation24 і stirling_interpolation251інтерполяційна формула Стірлінга прийме наступного вигляду:

stirling_interpolation26

Поклавши в даній формулі stirling_interpolation27 знаходимо наближене значення функції в точці stirling_interpolation221.

stirling_interpolation29

Блок-схема програмної реалізації інтерполяційної формули Стірлінга:

Інтерполяційна формула Стірлінга

Матеріал був корисним, поділись в соціальних мережах:

Якщо тобі сподобалась дана тема, залиш свій коментар