Інтерполяція в середині таблиці. Інтерполяційна формула Стірлінга

Інтерполяційні формули Гаусса являються не єдиними, які відносяться до категорії формул з центарльними різницями. До їх числа також відносять інтерполяційну формулу Стірлінга та Бесселя. В даному матеріалі розглянемо першу з них.

Інтерполяційна формула Стірлінга, представляє собою середнє арифметичне першої та другої інтерполяційних формул Гаусса і приймає наступний вигляі:

де .

Інтерполяційна формула Стірлінга — приклад:

Для функції заданаї таблично, знайти наближене значення в точцці , використовуючи при цьому інтерполяційну формулу Стірлінга.

Для цього, в першу чергу, побудуємо таблицю скінченних різниць:

Далі, прийнявши і , інтерполяційна формула Стірлінга прийме наступного вигляду:

Поклавши в даній формулі знаходимо наближене значення функції в точці .

Блок-схема програмної реалізації інтерполяційної формули Стірлінга: