Інтерполяція в середині таблиці. Інтерполяційна формула Стірлінга
Інтерполяційні формули Гаусса являються не єдиними, які відносяться до категорії формул з центарльними різницями. До їх числа також відносять інтерполяційну формулу Стірлінга та Бесселя. В даному матеріалі розглянемо першу з них.
Інтерполяційна формула Стірлінга, представляє собою середнє арифметичне першої та другої інтерполяційних формул Гаусса і приймає наступний вигляі:
де .
Інтерполяційна формула Стірлінга — приклад:
Для функції заданаї таблично, знайти наближене значення в точцці , використовуючи при цьому інтерполяційну формулу Стірлінга.

Таблиця фіксованих значень функції
Для цього, в першу чергу, побудуємо таблицю скінченних різниць:

Таблиця скінченних різниць задачі
Далі, прийнявши і
, інтерполяційна формула Стірлінга прийме наступного вигляду:
Поклавши в даній формулі знаходимо наближене значення функції в точці
.