Чисельне інтегрування методом Монте-Карло
Нехай потрібно обчислити інтеграл від деякої функції на інтерваді
:
В попередніх темах ми розглядали методи (метод трапецій, метод пр'ямокутників, метод Сімпсона), які використовують значення функції обчислені в рівновіддалених точках проміжку
. Проте, для рішення даної проблеми можна застосувати дещо інший підхід, основна ідея якого полягає в наступному: розглянемо деякий прямокутник, для якого виберемо довжину (b-a) та висоту H таким чином, щоб функція
повністю лежала в середині даного прямокутника.

Графічна інтерпритація методу Монте-Карло
Далі, згенеруємо N пар випадкових чисел рівномірно розподілених в отриманому прямокутнику.
Тоді значення визначеного інтеграла, згідно даного меторду може бути обчислено по формулі:
де — кількість точок, які задовільняють умову
;
— загальна кількість згенерованих точок;
— площа прямокутника.
Значення визначеного інтеграла можна також обчислити і другим способом, розглядаючи його як середнє значення функції на відрізку
:
де — послідовність випадкових чисел рівномірно розподілених на відрізку
.
Блок-схема програмної реалізації методу Монте-Карло:
Програмна реалізація даного алгоритму міститься за посиланням метод Монте-Карло на Delphi.