Поділ відрізка у заданому відношенні

Нехай дано точки і та додатні числа і . Необхідно знайти точку , що поділяє відрізок у відношенні , тобто .

Поділ відрізка

Графічне представлення алгоритму поділу відрізка у заданому відношенні

Для цього, на першому кроці, побудуємо трикутники і . Вони подібні за двома кутами, а тому . Звідси, виходячи з того, що  і , та скориставшись формулою (1), отримаємо:

Читати повністю

Знаходження відстані між двома точками

Нехай дано дві точки і . Задача полягає у знаходженні відстані між цими точками. Для цього, з точок та опустимо перпендкуляри на вісь абсцис та вісь ординат. В результаті вони перетнуться в деякій точці , з координатами .

Графічне представлення алгоритму знаходження довжини відрізка

Тобто, після виконання даного кроку, ми отримали прямокутний трикутник , для якого відрізок , довжину якого нам необхідно знайти, являється однією із сторін, а саме гіпотенузою. А, як відомо з теореми Піфагора, у прямокутному трикутнику квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів (). Скориставшись даним твердженням приходимо до висновку, що для знаходження довжини гіпотенузи, а відповідно і довжини відрізка , достатньо обчислити корінь квадратний від суми квадратів довжин катетів:

Читати повністю

Знаходження суми цифр цілого додатнього числа

Припустимо, що нам виявилась необхідність здійснити підрахунок суми цифр в цілому додатному числі, представленому в десятковій системі числення. Наприклад, в числі 3512 сума цифр дорівнює 11, що визначається за допомогою простого сумовування. Тобто, нам необхідно побудувати алгоритм, який буде виконувати дане сумування автоматично.

Відмітимо, що напростіший спосіб рішення задачі такого типу полягає у використанні операції цілочисельного ділення та обчислення залишку від цілочисельного ділення. Тобто, якщо ми візьмемо залишок від ділення вихідного числа на 10, то отримаємо наймолодшу цифру вихідного числа. Далі слід вихідне число розділити на 10 і знову обчислити залишок від ділення отриманого результату на 10. В результаті ми отримаємо цифру, розташовану в розряді десятків вихідного числа. Цей процес слід продовжувати до тих пір, поки результатом ділення на 10 не виявиться число нуль.

Далі, даний алгоритм реалізуємо у вигляді delphi-програми. Для цього, запустимо середовище програмування Delphi, створимо новий delphi-проект і на головній формі розмістимо два компоненти типу TEdit та один типу TButton.

Читати повністю