Метод прогонки. Розв'язок систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом прогонки

Якщо матриця системи є розрідженою, тобто містить велику кількість нульових елементів, то в такому випадку застосовують ще одну модифікацію методу Гаусса — метод прогонки.

Нехай дано систему лінійних рівнянь з тридіагональною матрицею виду:

Запишемо систему (1) у матрично-векторній формі metod_progonku3, де

При цьому, як правило, всі елементи metod_progonku2відмінні від нуля.

Читати повністю

Метод хорд на Delphi

Даниа програма знаходить розв'язок рівняння 1 методом хорд з заданою точністю eps = 0.0001.

28

Читати повністю

Метод Гаусса

Дана програма призначена для розв'язку системи лінійних рівнянь методом Гаусса ( метод послідовного виключення невідомих ).

19

Читати повністю

Алгоритм Флойда

Нехай дано граф виду:

18

Потрібно знайти остове дерево мінімальної вартості даного орієнтованого графа за алгоритмом Флойда. Запустимо проект на виконання, після чого на екрані появиться форма виду:

26

Читати повністю

Знаходження дерева мінімальної вартості за алгоритмом Крускала на Delphi(1)

Основним завданням даної програми є  побудови остового дерева мінімальної віртості використовуючи алгоритм Крускала. Розглянемо її роботу на конкретному прикладі. Отже, нехай дано неорієнтований гряа виду:

17

для якого будемо шукати дерево мінімальної вартості.

Читати повністю

Знаходження наближеного розв'язку нелінійного алгебраїчного рівняння методом дотичних

Нехай дано рівняння Метод дотичних, де  Метод дотичних — функція неперевна на відрізку Метод дотичних і має на даному відрізку похідні першого і другого порядків відмінні від нуля. Для даного рівняння необхідно знайти чисельний розв'язок використовуючи метод дотичних.

Ідея даного методу полягає в тому, що ми послідовно будуємо дотичні до графіка функції і таким чином знаходити наближений розв'язок даного рівняння.

Першу дотичну проводимо через точку Метод дотичних — кінець відрізка, для якого виконується умова Метод дотичних. В результаті вона перетне вісь ОХ в деякій точці Метод дотичних. Далі знаходимо значення функції Метод дотичних і в знайденій точці знову будуємо дотичну і так далі проводимо даний процес. В результаті отримаємо послідовність значень Метод дотичних яка збігається до точного розв'язку рівняння Метод дотичних.

Читати повністю

Знаходження дерева мінімальної вартості за алгоритмом Прима на Delphi(1)

В даній статті розглянемо програму, яка будує дерева мінімальної вартості неорієнтованого графа. В якості представлення графа використовується побудова матриці суміжності. Для того, щоб розглянути роботу програми більш детально, розглянемо наступний приклад:

14

Запустимо проект на виконання, в результаті на екрані монітора появиться форма наступного виду:

Читати повністю

« Попередня сторінкаНаступна сторінка »