Метод прогонки. Розв'язок систем лінійних алгебраїчних рівнянь методом прогонки
Якщо матриця системи є розрідженою, тобто містить велику кількість нульових елементів, то в такому випадку застосовують ще одну модифікацію методу Гаусса — метод прогонки.
Нехай дано систему лінійних рівнянь з тридіагональною матрицею виду:
Запишемо систему (1) у матрично-векторній формі 
, де
При цьому, як правило, всі елементи 
відмінні від нуля.
Метод хорд на Delphi
Даниа програма знаходить розв'язок рівняння 
методом хорд з заданою точністю eps = 0.0001.
Метод Гаусса
Дана програма призначена для розв'язку системи лінійних рівнянь методом Гаусса ( метод послідовного виключення невідомих ).
Алгоритм Флойда
Нехай дано граф виду:
Потрібно знайти остове дерево мінімальної вартості даного орієнтованого графа за алгоритмом Флойда. Запустимо проект на виконання, після чого на екрані появиться форма виду:
Знаходження дерева мінімальної вартості за алгоритмом Крускала на Delphi(1)
Основним завданням даної програми є побудови остового дерева мінімальної віртості використовуючи алгоритм Крускала. Розглянемо її роботу на конкретному прикладі. Отже, нехай дано неорієнтований гряа виду:
для якого будемо шукати дерево мінімальної вартості.
Знаходження наближеного розв'язку нелінійного алгебраїчного рівняння методом дотичних
Нехай дано рівняння 
, де 
— функція неперевна на відрізку 
і має на даному відрізку похідні першого і другого порядків відмінні від нуля. Для даного рівняння необхідно знайти чисельний розв'язок використовуючи метод дотичних.
Ідея даного методу полягає в тому, що ми послідовно будуємо дотичні до графіка функції і таким чином знаходити наближений розв'язок даного рівняння.
Першу дотичну проводимо через точку 
— кінець відрізка, для якого виконується умова 
. В результаті вона перетне вісь ОХ в деякій точці 
. Далі знаходимо значення функції 
і в знайденій точці знову будуємо дотичну і так далі проводимо даний процес. В результаті отримаємо послідовність значень 
яка збігається до точного розв'язку рівняння .
Знаходження дерева мінімальної вартості за алгоритмом Прима на Delphi(1)
В даній статті розглянемо програму, яка будує дерева мінімальної вартості неорієнтованого графа. В якості представлення графа використовується побудова матриці суміжності. Для того, щоб розглянути роботу програми більш детально, розглянемо наступний приклад:
Запустимо проект на виконання, в результаті на екрані монітора появиться форма наступного виду:
Загрузка ...